Tehla

Známa hádanka znie: Tehla váži kilo a pol tehly.
Koľko váži jedna tehla?

Mucha

premyslat logicky

Dva vlaky vzdialené od seba 200 km idú oproti sebe a každý z nich sa pohybuje rýchlosťou 50 km/h. Z jedného vlaku odštartuje mucha, letí priamo (nad koľajnicami) k druhému vlaku, odrazí sa od neho a vráti sa k prvému vlaku. Takto poletuje medzi vlakmi stále rovnakou rýchlosťou 75 km/h, až pokým sa vlaky nezrazia a muchu nerozmliaždia.
Akú vzdialenosť mucha preletí?
Tento matematický hlavolam sa dá riešiť jednoducho aj zložito. Keď sa na riešenie opýtali veľkého matematika von Neumanna, po niekoľkých sekundách vedel odpoveď. Na otázku ako na to prišiel odpovedal: "Spočítal som postupnosť."

Vlaky

Z Bratislavy vyjde do Trnavy vlak. O päť minút neskôr vyjde vlak z Trnavy do Bratislavy, a to dvojnásobnou rýchlosťou. Ktorý vlak bude bližšie k Trnave, keď sa stretnú?

Zrýchlenie

Ak do polovice cesty do mesta pôjdem rýchlosťou 30 km/h, ako rýchlo musím prejsť zostávajúcu polovicu, aby priemerná rýchlosť celej cesty bola 60 km/h?

Zadrôtovaný rovník

Zemeguľa má obvod 40 000 km. Ak by sme urobili okolo rovniku kruh z drôtu, ktorý je iba o 10 metrov (teda 0,01 km) dlhší ako obvod Zeme, preliezla by pod týmto drôtom blcha, králik či dokonca človek?

Diofantos

O tomto helénskom matematikovi z Alexandrie (nazývanom tiež otec algebry) okrem toho, že žil okolo roku 250 pred Kristom, veľa nevieme. Vďaka jednému z jeho obdivovateľov, ktorý popísal jeho život pomocou algebraických hádaniek, vieme, akého se dožil veku.
Diofantova mladosť trvala 1/6 jeho života. Fúzy mu narástly o ďalšiu 1/12 jeho života. O nasledujúcu 1/7 života sa Diofantos oženil. Po piatich rokoch sa mu narodil syn. Syn žil presne 1/2 dĺžky života svojho otca. Diofantos zomrel 4 roky po smrti svojho syna.
Ako dlho žil Diofantos?

zabavne hlavolamy

Ahmesov papyrus

Asi 2000 rokov pred naším letopočtom bol na dvore faraóna Amenemhata III. ako kráľovský pisár a matematik zamestnaný Ahmes. V roku 1853 objavil Angličan Rhind v blízkosti chrámu Ramsesa II. v Thébach jeden Ahmesov papyrus. Papyrus má tvar pásku širokého 33 cm a dlhého viac než 5 m. Obsahuje matematické hlavolamy ako napríklad tento.
Sto mier zrna je treba rozdeliť piatim robotníkom tak, aby druhý robotník dostal o toľko mier viac než prvý, o koľko tretí dostal viac než druhý, štvrtý než tretí a piaty než štvrtý. Prví dvaja robotníci majú dostať sedemkrát menej mier zrna než ostatní traja.
Koľko mier zrna má dostať každý robotník?

Polnoc

Koľko je teraz hodín, ak čas, ktorý uplynul od poludnia, tvorí tretinu času, ktorý uplynie do polnoci?

Hodiny

Nástenné hodiny sú nastavené tak, že sa napoludnie hodinová, minútová i sekundová ručička presne kryjú na dvanástke. Približne po jednej hodine a piatich minútach sa minútová a hodinová ručička budú opäť prekrývať.
Dokážete spočítať presný čas (na milisekundy), kedy to bude a aký uhol v tom okamžiku budú zvierať so sekundovou ručičkou?

Nádrž

Záhradná nádrž má štyri kohútiky. Prvým sa napustí za dva dni, druhým za tri dni, tretím za štyri dni a posledným za 6 hodín. Za aký dlhý čas sa napustí všetkými štyrmi kohútikmi otvorenými súčasne?

Hrad

Stredoveký hrad obliehala armáda. Okolo štvorcového hradu bola 10 m široká vodná priekopa. Dobyvatelia však dokázali zhotoviť len lávky 9,5 m dlhé. Mudrc, ktorého veliteľ stále zbytočne vláčil so sebou, im tentokrát predsa len poradil, ako s pomocou týchto lávok vodnú priekopu prekonať.
Poradíte im aj vy?

Predchádzajúci matematický hlavolam pripomína nasledovný vtip - odpoveď študenta v teste.
matematický vtip

Auto

Vojenský automobil s dôležitou správou musí prejsť cez púšť. Na púšti však nie sú žiadne čerpacie stanice a automobil uvezie naftu, ktorá postačí na jazdu do polovice púšte. Máme však k dispozícií ďalšie autá, ktoré môžu kedykoľvek preliať obsah (alebo časť) svojej nádrže do iného auta.
Ako teda doručiť autom správu?

Lietadlo

Na vymyslenej planéte existuje iba jedno letisko, a to na severnom póle. Máte k dispozici tri lietadlá a neobmedzené množstvo paliva na letisku. Plná nádrž lietadla vydrží presne na dolet na južný pól a lietadlá si môžu počas letu medzi sebou prečerpávať palivo.
Vašou úlohou je obletieť planétu aspoň jedným lietadlom (cez južný pól) pričom na konci musia byť všetky lietadlá v poriadku na letisku.

Opasok

Kúzelný opasok v tvare obdĺžnika má tú vlastnosť, že kedykoľvek si jeho majiteľ niečo praje, zmenší se dĺžka opasku na 1/2 a šírka na 1/3. Po troch takých prianiach mal opasok obsah 4 cm2.
Aká bola jeho pôvodná dĺžka, ak pôvodná šírka bola 9 cm?

Čo je správne

Je správne sedem a päť je trinásť alebo sedem a päť trinásť?

Čudné mince

Dve mince dávajú dohromady 3 euro, aj keď jedna z nich nemá hodnotu 1 euro. Aké sú to mince?

Lysá pod Plešatou

V Lysej pod Plešatou sa majú veci takto:

  1. Žiadny dvaja obyvatelia nemajú na hlave presne rovnaký počet vlasov.
  2. Žiadny obyvateľ nemá na hlave presne 518 vlasov.
  3. Lysá má viac obyvateľov, než má ktorýkoľvek jej obyvateľ vlasov na hlave.

Aký je najvyšší možný počet obyvateľov?

Kráľovná Henrieta

Kdesi v Tichom oceáne sa nachádza ostrov. Na tom ostrove vládne slobodná kráľovná Henrieta a ostatní ľudia tam žijú vždy v páre (muž + žena).
Jedného dňa sa kráľovná rozhodne, že skoncuje s neverou. Dá teda vyhlásiť: „Každá žena, ktorá sa dozvie, že jej muž je jej neverný, presne o polnoci toho dňa, kedy sa to dozvedela, zastrelí svojho muža."
Na ostrove platia tieto pravidlá:

  1. Kráľovná je neomylná.
  2. Všetci plnia kráľovnine príkazy na 100%.
  3. Každá žena má pištoľ s jedným nábojom.
  4. Ostrov je tak malý, že akýkoľvek výstrel počujú všetci.
  5. O neverných mužoch sa na ostrove nesmie hovoriť.
  6. Každá žena vie o všetkých neverných mužoch na ostrove, pretože sa s nimi vyspala, ale nemôže to vedieť o svojom mužovi.

Podarí sa inteligentným ostrovankám vyplniť kráľovnin príkaz tak, aby boli zastrelení všetci neverní muži, ale žiadny muž verný?

Prečo 1 = 2

Nájdete, kde je chyba?
x = 2
x(x-1) = 2(x-1)
x2-x = 2x-2
x2-2x = x-2
x(x-2) = x-2
x = 1

Odporúčam pokračovať s ďalšími algebrogramami >>

Páčia sa vám tieto hlavolamy a chcete ich odporučiť známym?
Je to jednoduché - stačí kliknúť na nasledovné Google "+1" a Facebook "Like" tlačidlá.

TOPlist