Skryté Čísla

Narodeniny

"Koľko máš rokov?"
"Predvčerom som mal 25 rokov a na budúci rok budem mať 28 rokov."
Ako je to možné?

Ľahšia chuťovka

Učiteľ si myslí dve po sebe idúce čísla v intervale 1 až 10. Jednému študentovi povie niektoré z nich a druhému povie to druhé číslo. Rozhovor študentov vyzerá nasledovne:
Prvý: Nepoznám tvoje číslo.
Druhý: Ani ja nepoznám tvoje číslo.
Prvý: A teraz ho už poznám.
Nájdete všetky 4 riešenia?

Chuťovka

Učiteľ hovorí: "Myslím si dve prirodzené čísla väčšie než 1. Skúste uhádnuť aké."
Prvému študentovi povie súčin a druhému súčet.
Prvý: "Nepoznám súčet."
Druhý: "To som vedel. Súčet je menší než 14."
Prvý: "To som vedel. Ale teraz už čísla poznám."
Druhý: "A ja tiež."
Aké to boli čísla?

Deti

Bavia sa spolu dvaja kamaráti pri pive:
- Ty, Peter, aké staré sú tvoje deti?
- No to máš tak Tomáš, sú tri a súčin ich vekov je 36.
- To mi ale ešte nestačí ...
- Ďalej ti môžem povedať, že súčet ich vekov je práve toľko, koľko pív sme dnes spolu vypili.
- To mi ale ešte stále nestačí ...
- Ešte ti môžem prezradiť, že moje najstaršie dieťa nosí červenú čapičku.
Koľko rokov malo každé z Petrovych detí?

Znamienko

Aké matematické znamienko musíte položiť medzi číslice 5 a 9, aby ste dostali číslo väčšie než 5 a menšie než 9?

Zlomok

Dokážete použiť všetkých 9 číslic - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 a 9 - v ľubovoľnom poradí tak, aby vytvorili zlomok (hore čitateľ, dole menovateľ) s výslednou hodnotou 1/3 (jedna tretina)?

5-miestne číslo

Pre ktoré 5-miestne číslo platí, že ak dáme pred neho jednotku, dostaneme číslo trikrát menšie, než keby sme dali jednotku za toto číslo.

9-miestne číslo

Máte 9-miestne číslo, ktoré zaokrúhľujete postupne od číslice v pozícii jednotiek, potom desiatok, stoviek atď., až kým neprídete na poslednú číslicu, ktorú už nezaokrúhľujete. Zaokrúhľovanie Vám vždy vychádza striedavé (nahor, nadol, nahor ...). Nájdite toto číslo keď viete, že po ôsmom zaokrúhlení Vám vyjde 500000000, že je deliteľné 6 a 7, že sú v ňom použité všetky čísla od 1 po 9 a po štyroch zaokrúhleniach je súčet zostávajúcich číslic rovný 24.

10-miestne číslo

• Nájdite 10-miestne číslo, ktorého prvá cifra určuje počet všetkých núl v tomto čísle, druhá cifra počet jednotiek v tomto čísle, ďalšia cifra počet dvojek atď. Nakonec desiata číslica vyjadruje počet deviatok v tomto čísle.
• Nájdite 10-miestne číslo, ktorého prvá číslica vyjadruje počet jednotiek v tom čísle, druhá počet dvojek, ..., desiata číslica počet núl.

Šifra

Nájdi šifru, ak:

1. Šifra je zložená zo 6 rôznych číslic.
2. Pravidelne sa striedajú párne a nepárne číslice, vrátane nuly (ako párne číslo).
3. Medzi susediacimi číslicami je vždy rozdiel väčší než jedna.
4. Prvé dvojčíslie v čísle je násobkom posledného dvojčíslia, rovnako aj stredné dvojčíslie je násobkom posledného dvojčíslia.

Ktoré číslo tvorí šifru? (viacero riešení)

Puzzle

Zameňte znaky X za číslice, aby ste vytvorili 6 čísiel (3 vertikálne a 3 horizontánle), ktoré sa nachádzajú v uvedenej tabuľke čísiel. Jednotlivé čísla môžete použiť aj viackrát. Po vyplnení tohto puzzle spočítajte všetky použité číslice v ňom. Tento výsledok je Vaše skóre.
Aké je najväčšie možné skóre?

Skóre je 73 (samozrejme nie je to maximálne skóre).

Nemám to overené, ale mne vyšlo toto:
Použil som dve čísla – 39543 a 89398 (obidve sú vpravo dole). Takto vyzerá mriežka (grid):


A teda celkové skóre mi vyšlo 147.

Diskusia (v anglickom jazyku)

Číselný logik

Zistite aké číslo je nahradené hviezdičkami, ak viete, že:

• znak 0 predstavuje uhádnuté číslo v riadku
• znak + predstavuje uhádnuté číslo v riadku, ktoré je zároveň na správnom mieste
• v číselnom logiku sú použité čísla od 1 do 9 (t.j. bez 0)
• vo výsledku sa žiadne z čísel neopakuje

              6152    +0
              4182    00
              5314    00
              5789     +
              -------------
              ****                        
              

1996

Pomocou číslic 1, 9, 9 a 6, matematických symbolov +, -, x, :, odmocniny a zátvoriek vytvorte nasledujúce čísla:
29, 32, 35, 38, 70, 73, 76, 77, 100 a 1000.
Číslice musíte použiť všetky v danom poradí (každú práve raz) a bez obracania hore nohami.

Odmocnina je označená hranatými zátvorkami.

Diskusia (v anglickom jazyku)

100

Pomocou štyroch sedmičiek (7) a jednej jednotky (1) vyjadrite číslo 100. Okrem piatich uvedených číslic môžete použiť štyry základné matematické operácie (+, -, x, :), odmocninu a zátvorky ().

Rovnica

Vo výraze 101 - 102 = 1 presuňte jednu číslicu tak, aby platila rovnosť.

Číselné rady

Existuje nekonečné množstvo vzorcov, podľa ktorých možno dokončiť konečné množstvo číselných radov. Určite nasledujúce členy daných postupnustí (napríklad podľa najjednoduchších matematických operácií, lebo ako som spomenul, teoreticky má každá postupnosť viac logických riešení).

• 8723, 3872, 2387, ?
• 1, 4, 9, 18, 35, ?
• 23, 45, 89, 177, ?
• 7, 5, 8, 4, 9, 3, ?
• 11, 19, 14, 22, 17, 25, ?
• 3, 8, 15, 24, 35, ?
• 2, 4, 5, 10, 12, 24, 27, ?
• 1, 3, 4, 7, 11, 18, ?
• 99, 92, 86, 81, 77, ?
• 0, 4, 2, 6, 4, 8, ?
• 1, 2, 2, 4, 8, 11, 33, ?
• 1, 2, 6, 24, 120, ?
• 1, 2, 3, 6, 11, 20, 37, ?
• 5, 7, 12, 19, 31, 50, ?
• 27, 82, 41, 124, 62, 31, 94, 47, 142, 71, 214, 107, ?
• 126, 63, 190, 95, 286, 143, 430, 215, 646, 323, 970, ?
• 4, 7, 15, 29, 59, 117, ?
• 2, 3, 2, 3, 2, 4, 2, 3, 2, 3, 2, 5, 2, 3, 2, 3, 2, 4, 2, 3, 2, 3, 2, 5, 2, 3, 2, 3, 2, 4, 2, 3, 2, 3, 2, 5, ?
• 4, 4, 341, 6, 4, 4, 6, 6, 4, 4, 6, 10, 4, 4, 14, 6, 4, 4, 6, 6, 4, 4, 6, 22, 4, 4, 9, 6, ?